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四点共圆的判定方法都有哪些 四点共圆基本判断方法

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四点共圆的判定方法都有哪些 四点共圆基本判断方法

1、从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆周上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆。

2、推论:证被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆.即连成的四边形三边中垂线 xiàn有交点,可肯定这四点共圆。

3、把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等),从而即可肯定这四点共圆。

4、把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆。

5、把被证共圆的四点两两连成相交的两条线 xiàn段,若能证明它们各自被交点分成的两线 xiàn段之积相等,即可肯定这四点共圆;或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线 xiàn段,若能证明自交点至一线 xiàn段两个端点所成的两线 xiàn段之积等于自交点至另一线 xiàn段两端点所成的两线 xiàn段之积,即可肯定这四点也共圆。

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